Selection of Optimal Marketing Strategy in Competitive Markets by the Development of Game Theory Models

- مقدمه

فروش کالا و خدمات تولیدی در هر مؤسسه و بنگاه اقتصادی از مهم‌ترین دغدغه‌ها و عامل موفقیت و پیشرفت است. بدون شک هر سازمانی که نتواند از محل تولید و عرضة محصولات و خدمات به مشتریان درآمد کسب کند، محکوم به شکست و رو به زوال است. رضایت مشتری و فروش دو عامل موفقیت سازمان‌ها در بازار است (علی‌میرزایی، 1383). بازاریابی و انتخاب راهبرد‌های مناسب فروش در سازمان‌ها به افزایش درآمد و موفقیت‌ آنها کمک خواهد کرد. لازمة انتخاب بهترین راهبرد فروش، درک مناسب محیط کسب و کار، بازار، مشتریان و اطلاع از وضعیت و راهبردهای رقبا در بازار است. در این صورت است که یک سازمان می‌تواند بهترین راهبرد فروش را برای کسب درآمد بیشتر انتخاب کند. یکی از ابزارهایی که مدیریت سازمان‌ها با استفاده از آن راهبردهای بازاریابی اثربخش خود را تعیین می‌کنند، آمیختة بازاریابی^[1] است. آمیختة بازاریابی سنگ بنای تئوری بازاریابی است که با ترکیب عناصر و ابزارهای بازریابی تلاش دارد سازمان‌ها را در تحقق اهداف بازاریابی و دستیابی به بازارهای هدف یاری رساند (گردن، 2012)[2]. باوجودِ تقسیم‌بندی‌ها و تعاریف مختلف از عناصر و ابزارهای آمیختة بازاریابی، مشهورترین و ماندگارترین چارچوب ارائه‌شده، مدلِ مک‌کارتی[3] است (محمد و پروایز، 1995)[4]. مک‌کارتی در سال 1960 طبقه‌بندیِ مشتمل بر چهار مؤلفه مشهور به P4 را معرفی کرد. این چهار مؤلفه عبارت‌اند از محصول^[5]، مکان^[6]، قیمت^[7] و ترویج^[8] (کاتلر، 2003)[9]. محصول عبارت است از یک شیء ملموس یا یک خدمت که تولید می‌شود و به مشتری برای خرید در بازار ارائه می‌شود. قیمت، مقداری که مشتری برای محصول یا سرویس می‌پردازد. مکان نشان‌دهندة مکانی است که سرویس یا محصول خریداری می‌شود و می‌تواند مرکز توزیع یا مغازه یا مراکز فروش مبتنی بر اینترنت باشد و ترویج نیز نشان‌دهندة ارتباطاتی است که صاحبان کالا یا خدمات برای ارتباط با مشتریان خود و مشتریان بالقوه استفاده می‌کنند و شامل تبلیغات، ارتباطات عمومی، نیروی فروش و ... است (گردن، 2012).

مدیران بازاریابی با استفاده از این چهار مؤلفه (ابزارهای بازاریابی) یا ترکیبی از آنها برای برآوردن نیاز بخش‌های مختلف بازار به طرح راهبرد بازاریابی اقدام می‌کنند. براساس راهبرد انتخابی، آنها به طراحی برنامه‌های مناسب بازاریابی اقدام می‌کنند؛ برای مثال اگر راهبرد ترویج انتخاب شود، آنها با طراحی برنامه‌های تشویقی مانند تخفیف به‌ازای خرید بیشتر، مشتریان خود را به خرید محصول (محصولات) خود ترغیب می‌کنند.

توجه به رقبا، محصولات آنها و نوع راهبرد انتخابی آنها بی‌شک بر انتخاب راهبرد بازاریابی مناسب تأثیرگذار است (روستا و ونوس، 1394). توجه به تحرّکات رقیب در بازار به ترکیب بهینة P4 برای فروش مؤثر محصول در بازار مهم است (گلداسمیت، 1999)[10]. اما در بیشتر مواقع شرکت‌ها در انتخاب راهبردهای بازاریابی خود براساس مؤلفه‌های P4  به‌طور مستقل از رقبا تصمیم‌گیری می‌کنند و کمتر اتفاق می‌افتد که دو یا چند رقیب در بازار، راهبردهای بازاریابی خود را قبل از اجرا باهم هماهنگ کنند یا حرکات رقیب را بررسی کنند تا هرکدام سهم خود را از بازار برداشت کند.

در طرح راهبرد بازاریابی به راهبردهای انتخابی رقیب توجه می‌شود، اما ممکن است رقیب راهبرد خود را در آینده به دلیل بی‌اطلاعی از دیگران تغییر دهد و اینکه تا رقیب راهبرد خود را عملیاتی نکند، دیگر رقبا از آن اطلاع پیدا نخواهند کرد؛ برای مثال، بازار یک محصول مصرفی یا پرگردش^[11] با مشتریان مشخص را در نظر بگیرید؛ اگر هر کدام از رقبا بدون مطالعه و اطلاع از یکدیگر راهبرد بازاریابی مشابهی مانند عرضة کالا در فروشگاه‌های بزرگ را انتخاب کنند، این تعارض به همة رقبا لطمه خواهد زد؛ درحالی‌که اگر یکی راهبرد تنوّع محصول و دیگری تنوّع مکان عرضه یا ترکیبی از مؤلفه‌های P4 را به‌طور متمایز انتخاب کنند، همة رقبا در یک بازی برد-برد شرکت کرده‌اند. حتی در برخی بازارهای انحصاری، یک تولیدکننده ممکن است با برندهای مختلف، یک محصول را به بازار عرضه کند. در این شرایط انتخاب راهبردهای بازاریابی مختلف برای هر برند - به‌طوری که به برند دیگر لطمه نزند و هر کدام در بازار موفق عمل کنند - موضوع مهمی است.

مسئلة طرح‌ریزی راهبردهای بازاریابی براساس مؤلفه‌های P4 برای چندین رقیب (عرضه‌کنندة یک محصول یا خدمت) در بازار رقابتی به شکلی که تعارض بین راهبردها پیش نیاید و همة رقبا (بازیکنان عرصة رقابت) برنده باشند، موضوع این مقاله است. یکی از ابزارهای تصمیم‌گیری که به طرح راهبردهای بازاریابی در شرایط تعارض کمک می‌کند، تئوری بازی‌ها^[12] است. نظریة بازی در تلاش است تا به کمک ریاضیات، رفتار را در شرایط راهبردی یا بازی که در آنها موفقیت فرد در انتخاب‌کردن به انتخاب دیگران وابسته است، به دست آورد (اسکندری و همکاران، 1392). یک بازی شامل مجموعه‌ای از بازیکنان، مجموعه‌ای از حرکت‌ها یا راهبردها و نتیجة مشخصی برای هر ترکیب از راهبردهاست. پیروزی در هر بازی تنها تابع یاری شانس نیست، اصول و قوانین ویژة خود را دارد و هر بازیکن حین بازی سعی می‌کند با به کارگیری آن اصول خود را به برد نزدیک کند. رقابت دو کشور برای دستیابی به انرژی هسته‌ای، سازوکار حاکم بر روابط بین دو کشور در حل یک مناقشة بین‌المللی و رقابت دو شرکت تجاری در بازار بورس کالا نمونه‌هایی از بازی‌ها هستند. نظریة بازی تلاش می‌کند تا رفتار ریاضی حاکم بر یک موقعیت استراتژیک (تضاد منافع) را مدل‌سازی کند. این موقعیت زمانی پدید می‌آید که موفقیت یک فرد به راهبردهایی وابسته است که دیگران انتخاب می‌کنند. هدف نهایی این دانش یافتن راهبرد بهینه برای بازیکنان است (واسین، 2014)[13].

در این مقاله انتخاب بهینة راهبرد بازاریابی، مبتنی بر مؤلفه‌های آمیختة بازاریابی برای دو رقیب با رویکرد تئوری بازی‌ها مدل‌سازی شده است. رقبا در جذب مشتریان همان بازیکنان تئوری بازی‌ها و مؤلفه‌های P4 هم راهبردهای هر بازیکن در نظر گرفته شده است. هدف اصلی این مقاله توسعة مدل تئوری‌ بازی‌های گسسته برای کمک به تصمیم‌گیری مدیران شرکت‌ها و انتخاب آمیختة بهینة بازاریابی است. به این منظور، رویکرد جدیدی برای مدل‌سازی و تشکیل اجزای یک بازی ارائه شده است. با تعریف توابع سود و زیان هر بازیکن در قبال اتخاذ یک راهبرد بازاریابی مشخص (هر یک از مؤلفه‌های P4 مانند مکان)، تلاش شده است با ابزار ریاضیات، راهبرد بهینة بازاریابی برای هر رقیب در بازار رقابتی کالاهای پرگردش و مصرفی تعیین شود. با استفاده از نتایج مدل پیشنهادی، مدیران بازاریابی هر شرکت تصویری در اختیار خواهند داشت که اثرات حرکت‌های رقیب و میزان ضرر یا سود حاصل از این حرکت‌ها در آن مشخص است. تصمیم‌گیری دربارة انتخاب بهینة راهبرد بازاریابی برای مدیران بازاریابی از دیگر استفاده‌های این مدل خواهد بود. مدل پیشنهادی برای تعیین راهبردهای بهینة بازاریابی برای دو برند معروف نوشابه‌های گازدار در تهران به کارگرفته شده است تا قابلیت اجرایی آن نشان داده شود.

در بخش دوم، ادبیات و پیشینة پژوهش مرور می‌شود. بخش سوم به روش پژوهش، مسئلة پژوهش و شرح جمع‌آوری اطلاعات در مطالعة موردی اختصاص دارد. مدل ریاضی پژوهش، نتایج و تجزیه و تحلیل داده‌ها در بخش چهارم و در آخر جمع‌بندی ارائه شده است.

2- پیشینة پژوهش

در مدل پیشنهادی، چینش آمیختة بازاریابی برای هر دو رقیب با استفاده از تئوری بازی‌ها مطرح است. در این بخش به معرفی مفاهیم آمیختة بازاریابی و تئوری بازی‌ها و پیشینة پژوهش پرداخته می‌شود.

2-1- آمیختة بازاریابی

بازاریابی را می‌توان فرایندی دانست که در آن شرکت‌ها برای مشتریان خود ارزش ایجاد می‌کنند و به واسطة برقراری رابطة بلندمدت و مستحکم، از آنها ارزش کسب می‌کنند. به‌طور ساده این فرایند شامل درک بازار (ازجمله رقبا)، نیازهای و خواستة مشتریان، طراحی راهبرد بازاریابی، طرح‌ریزی برنامه‌های بازاریابی، برقراری رابطة سودمند و دریافت ارزش از مشتری (شامل سود) است (زارع، 1389: 6). راهبرد بازاریابی، طرح کلّی است که شیوة ایجاد ارزش برای مشتریان مؤسسه را ترسیم می‌کند و براساس آن برنامه‌های بازاریابی برای فروش محصولات و خدمات به مشتریان و ایجاد روابط بلندمدت تدوین می‌شود (دولین و انیو، 1997)[14]. راهبرد و برنامه‌ها از آمیختة بازاریابی تشکیل می‌شود که مجموعه‌ای از ابزارهای بازاریابی برای تحقق راهبرد بازاریابی است. آمیختة بازاریابی، یکی از مفاهیم اصلی بازاریابی نوین و مجموعه‌ابزارهای قابل کنترل و تاکتیکی بازاریابی است و با آمیختن آنها با هم نتیجة مورد نظر در بازار هدف حاصل می‌شود (محبعلی و فرهنگی، 1386).

ابزارهای آمیختة بازاریابی به چهار گروه تقسیم‌بندی شده‌اند که به P4 معروفند. این مفهوم را نخستین‌بار نیل بوردن[15] معرفی کرد و مک‌کارتی (1964) آن را توسعه داد و نسبت به سایر مدل‌ها و روش‌های سنتی مدیریت بازار مانند روش کارکردگرای پویای آلدرسون محبوبیت بیشتری پیدا کرد (گرون‌روس، 1994)[16]. آمیزة بازاریابی، عناصر بازاریابی، ترکیب بازاریابی، ابزارهای بازاریابی و تاکتیک‌های بازاریابی، همگی واژه‌هایی هستند که برای ترجمة آمیختة بازاریابی به کار رفته‌اند. منظور از آمیزه، آمیخته یا ترکیب این است که بین این اجزاء (قیمت، محصول، مکان، ترویج) باید نگرشی سیستمی و هماهنگ برقرار باشد تا بتوانند در تأثیرگذاری و متقاعدسازی مشتریان مؤثر باشند. به عبارتی، محصول مناسب با قیمت مناسب از نظر مشتریان با توزیع مناسب و به کارگیری شیوه‌های ارتباطی مناسب همگی با هم عمل می‌کنند و اگر هر یک از این اجزا با سایرین ناهماهنگ باشد، نتیجة آن کاهش اثربخشی و کارایی مجموعه است و شرکت را از دستیابی به اهداف باز می‌دارد؛ بنابراین، آمیختة بازاریابی مجموعه‌های از متغیرهای بازاریابی کنترل‌پذیر است که شرکت آنها را برای نیل به اهداف بازاریابی در بازار هدف و برای ایجاد واکنش لازم خود ترکیب می‌کند. این ترکیب شامل هر نوع اقدامی است که شرکت بتواند برای کالای خود و به منظور تحت تأثیر قرار دادن تقاضا، انجام دهد (فروزنده، 1394).

پس از طرح مفهوم P4، پژوهشگران زیادی نقدهایی بر آن داشته‌اند و تلاش کرده‌اند مؤلفه‌های بیشتری به آن اضافه کنند؛ برای نمونه نیکلز و جولسو[17] (1976) مؤلفة بسته‌بندی، جود[18] (1987) مؤلفة مردم[19]، بوم و بیتنر[20] (1981) سه مؤلفة شرکا، فرایند، شواهد فیزیکی، مینداک و فاینز[21] (1981) مؤلفة روابط عمومی و کاتلر (1986) دو مؤلفة روابط عمومی و سیاست را اضافه کردند. بائون‌گارتنر[22] (1991) مفهومی متشکل از 15 مؤلفه (P15) را معرفی کرد. فیفیلد و گلیگان[23] (1996) سه مؤلفة فرایند، محیط فیزیکی و کارکنان را به مؤلفه‌های پایة P4 اضافه کردند. رُبینز[24] (1991) دربارة آمیختة بازاریابی و در مقابل مؤلفه‌های P4، مؤلفه‌های خواسته‌ها و نیازها، قیمت، راحتی و ارتباط را با عنوان C4 معرفی کرد.

مولر[25] (2006) پنج مؤلفة مدیریت بازریابی شامل بازاریابی مشتری، بازاریابی ارتباطات، بازاریابی خدمات، بازاریابی خرده‌فروشان و بازاریابی صنعتی را برای بازنگری آمیختة بازاریابی مطرح کرد. یی[26] (2018) نیز مؤلفة مردم، فرایند و شواهد فیزیکی[27] را به چهار مؤلفة اصلی آمیختة بازاریابی اضافه کرد؛ اما چهار مؤلفة آمیختة بازاریابی که در P4 مطرح شده است، تقریباً در تمام پژوهش‌های توسعه‌ای وجود دارد و می‌توان ادعا کرد مشهورترین و ماندگارترین دسته‌بندی همان دسته‌بندی مک‌کارتی است (گردن، 2012).

محققانی نیز بر اثرگذاری مؤلفه‌های آمیختة بازاریابی بر رفتار مشتری و اثربخشی برنامه‌های آمیختة بازاریابی در مطالعات موردی داشته‌اند؛ برای مثال می‌توان به تأثیر مؤلفة ترویج بر فروش (سوبحجیت، 2009)[28]، تأثیر عوامل آمیختة بازاریابی و عوامل محیطی بر رفتار خرید محصولات ایران‌خودرو (زاهدان نوبندگان، 1381)، گروه بهمن (افشارزاده، 1388)، شرکت قاینارخزر (فخیمی‌آذر و همکاران، 1390) و فروش باتری در تهران (احمدی و همکاران، 1391)، ارائة خدمات بانکی در بانک صادرات (سعیدی‌پور و همکاران، 2013)[29]، فروش ادوات موسیقی در اندونزی (کسوماواتی و همکاران، 2014)[30]، رفتار خرید مشتریان فروشگاه‌ها (آستوتی و همکاران، 2015)[31] و خدمات هتل‌داری (کونتیس و لاگس، 2015)[32] اشاره کرد. 

2-2- نظریة بازی‌ها

نظریة بازی‌ها علم مطالعه‌ و تحلیل محیط تصمیم‌گیری در شرایط تعامل با دیگران یا مطالعه‌ی تعارض‌ها (تضاد منافع) و همکاری‌ها بین بازیکنان عاقل است که براساس آن هر بازیکن باید عاقلانه رفتار کند. هرگاه مطلوبیت، سود، منفعت و هر آنچه فرد بازیکن (تصمیم‌گیرنده) به دنبال آن است، نه‌تنها متأثر از تلاش و تصمیم خود او باشد، تحت تأثیر (مثبت یا منفی) تلاش و تصمیم طرف دیگر نیز باشد، به آن بازی اطلاق می‌شود. ویژگی عمدة تصمیم‌گیری در شرایط بازی این است که هر بازیکن قبل از تصمیم‌گیری و انتخاب باید واکنش دیگران را نسبت به انتخاب و تصمیم خود تجزیه و تحلیل کند و آنگاه تصمیمی را اتخاذ کند که برایش بهترین است (عبدلی، 1390: 2).

مراحل تحلیل یک بازی به کمک تئوری بازی‌ها شامل تعیین اطلاعات یک بازی (بازیکنان، راهبردهای تصمیم هر بازیکن و پیامدهای بازی)، درک شرایط تصمیم و تعیین نوع بازی، مدل‌سازی و تحلیل نتایج است. راهبردهای هر بازیکن (مجموعۀ تصمیم‌گیران یاN={1,2,…,n})، مجموعة انتخاب‌های پیش روی هر بازیکن است که فقط یک‌بار فرصت انتخاب یکی از آنها را دارد و این انتخاب بدون اطلاع از انتخاب حریفان است. اطلاعات بازی با دو بازیکن (A و B) و k راهبرد برای هریک را می‌توان در قالب ماتریسی جدول 1 خلاصه کرد. S_Ajها در سطرها گویای راهبردهای (انتخاب‌ها) بازیکن A است و در ستون‌ها، راهبردهای بازیکن B (S_Bjها) قرار گرفته‌اند. در هر درآیة ماتریس به ترتیب پیامد (منفعت) بازیکن A و پیامد بازیکن B به‌ازای انتخاب راهبردهای منتخب دو بازیکن ثبت می‌شود. برای مثال a₁₁ نشان‌‌دهندة منفعت بازیکن A اگر راهبرد S_A1و بازیکن B،راهبرد S_B1را انتخاب کند و b₁₁ متقابلاً منفعت بازیکن B را در این شرایط بیان می‌کند.

جدول 1- اطلاعات بازی دونفره در قالب ماتریسی

در یک بازی با چند بازیکن که هرکدام چند انتخاب داشته باشند (مانند بازی مزایده یا حراج) و در زمان حرکت، یک بازیکن نداند که دیگران چه حرکتی خواهند کرد، بازی ایستا (در مقابل بازی پویا) نام دارد. در بسیاری از بازی‌ها مقدار برد یک بازیکن برابر مقدار باخت حریف است که به آن، بازی با جمع صفر[33] یا بازی با جمع ثابت گفته می‌شود. در چنین بازی‌هایی تعارض یا تضاد کامل است. این بازی‌ها به دو دستة محدود یا نامحدود تقسیم می‌شوند. بازی‌های محدود، هر بازیکن تعدادی محدود گزینة پیش‌رو برای انتخاب دارد (جلالی‌نایینی و همکاران، 1393: 64). اگر در یک بازی، بازیکنان قبل یا حین بازی با یکدیگر ارتباط داشته باشند و بر یک انتخاب اجراشدنی توافق کنند آن بازی را همکارانه و در غیر این‌صورت بازی غیرهمکارانه است. به تعبیر دیگر اگر بازیکنان بتوانند براساس اصول توافق‌شده عمل کنند، بازی همکارانه است. همچنین بازی ممکن است با اطلاعات کامل باشد؛ یعنی حریف و حرکت قبلی او برای بازیکن فعلی معلوم باشد.

در مسئلة انتخاب آمیختة بهینة بازاریابی به شرط بررسی حرکت رقبا، فرض می‌شود که هر بازیکن از حرکت رقبا اطلاع ندارد تا بهترین پاسخ را برای او انتخاب کند و سودی که هر بازیکن کسب می‌کند، ضرری است که دیگر رقبا به دلیل بازاریابی نامناسب از دست می‌دهند. در این شرایط، بازی یک بازی ایستا، غیرهمکارانه با جمع ثابت است. با توجه به محدودبودن راهبردهای بازاریابی هر بازاریاب براساس رویکرد P4، بازی از نوع محدود است. در مسئلة انتخاب بهینة بازاریابی، هر بازیکن هنگام تصمیم‌گیری برای حرکت بهینة خویش، حرکات بازیکنان حریف را با قطعیت نمی‌داند و یک بازیکن در قبال انتخاب رقیب اطمینان ذهنی ندارد؛ یعنی هر بازیکن حدس یا باوری دربارة گزینه انتخابی حریف ندارد. در این شرایط بازی را بازی با راهبرد مختلط یا ترکیبی[34] می‌نامند. در این صورت، اطمینان‌نداشتن بازیکن از راهبرد انتخابی حریف با احتمال اندازه‌گیری می‌شود. به تعبیر دیگر، انتخاب راهبرد بهینة یک بازیکن شامل همة انتخاب‌های پیش‌روی وی با احتمالات منتسب به آنهاست که به آن راهبرد مختلط بازیکن می‌گویند. در مثال جدول 1، چنانچه بازی با راهبرد مختلط باشد، بازیکن A هر یک از راهبردهای پیش‌رو را با یک احتمال (p_j) با عنوان راهبرد منتخب بازیکن A انتخاب می‌کند. q_j نیز احتمال انتخاب j امین راهبرد پیش‌روی بازیکن B است.

یکی از روش‌های متعارف حل بازی (پیداکردن بهترین راهبرد برای هر بازیکن) روش ماکسی‌مین[35] است. در این روش هر بازیکن حداقل دریافت خود از انتخاب هر راهبرد را در نظر می‌گیرد و آن راهبردی را انتخاب می‌کند که از میان حداقل‌ها، حداکثر باشد؛ برای مثال، بازیکن A به‌ازای هر راهبرد i، حداقل a_ij (حداقل سطر iام) را انتخاب می‌کند و از میان حداقل‌ها، راهبردی را انتخاب می‌کند که بیشترین مقدار حداقل سطری را دارد. برای بازیکن B به‌طور مشابه عملیات ماکسی‌مین به‌صورت ستونی و روی مقادیر b_ij انجام می‌شود. اگر راهبرد انتخابی هر دو بازیکن به روش گفته‌شده برهم منطبق باشد، یعنی یک جفت استراتژی پیدا شود که هر بازیکن با پیروی از آن بتوانند صرف‌نظر از بازی بازیکن دیگر دریافتی خود را حداکثر کند، به آن نقطة تعادل نَش یا زینی[36] می‌گویند و بازی دارای راه‌حل بهینه است (جلالی‌نائینی و همکاران، 1393). راهبردهای نقطة زینی پشیمانی هر دو بازیکن را کمینه می‌کند و عدول از آنها نمی‌تواند سود بیشتری عاید بازیکنان کند. در بازی‌ها با راهبردهای مختلط که بازیکنان از اطلاع از راهبرد انتخابی حریف سود می‌برند، مطلوب آن است که احتمال بهینة انتخاب هر راهبرد برای بازیکنان ( و ) تعیین شود تا براساس آن راهبرد مناسب خود را انتخاب کنند. در این صورت، مسئلة حل بازی پیداکردن احتمالات انتخاب هر راهبرد به‌ازای حداکثرکردن مقدار انتظاری[37] دریافت هر بازیکن مطرح می‌شود. مقدار انتظاری بازیکن A برابر  خواهد بود؛ اگر  و  به‌ترتیب بردار احتمالات انتخاب هر راهبرد از جانب بازیکن A و B و ماتریس منافع بازیکن A باشد ( )، مقدار بهینة منفعت بازی برای بازیکن A در نقطة تعادل به‌ازای محاسبة احتمالات بهینة ( و ) برابر  خواهد بود که به مقدار  ارزش بازی گفته می‌شود. در نقطة تعادل به‌ازای بازی‌های جمع ثابت مقدار ارزش بازی برای بازیکن B نیز  است (جلالی‌نائینی و همکاران، 1393).

برای یافتن احتمالات بهینه در بازی‌های راهبردهای مختلط از برنامه‌ریزی ریاضی خطی استفاده می‌شود. به‌ازای راهبرد iام از بازیکن A، متغیر تصمیم  تعریف می‌شود که برابر نسبت احتمال انتخاب راهبرد مدنظر بر ارزش بازی به‌صورت  است. برای حداکثرکردن  لازم است مدل برنامه‌ریزی خطی زیر حل شود:

پس از محاسبة مقادیر های بهینه ( ) و مقدار بهینة ارزش بازی  به کمک رابطة (2) به دست خواهد آمد. به این ترتیب می‌توان احتمال بهینة انتخاب هر راهبرد توسط بازیکن را محاسبه کرد

( ).

بازیکن A باید با احتمالات  راهبرد iام را انتخاب کند تا بیشترین عایدی را انتظار داشته باشد. اگر بازی تکراری است، بازیکن A باید راهبرد iام را در  بازی از 100 بازی انتخاب کند. در بازی‌هایی که نقطة تعادل یا زینی منحصربه‌فرد وجود دارد، احتمال راهبرد بهینه 100 درصد خواهد شد و سایر انتخاب‌ها احتمال صفر دارند که این همان بازی برد-برد هر دو بازیکن است. احتمالات بهینة بازیکن B ( ) نیز بهطور مشابه اما با مقادیر منفعت وی ( ) محاسبه می‌شود.

در گذشته از نظریة بازی‌ها برای قیمت‌گذاری و تعیین راهبردهای قیمت کالاها در بازار با لحاظ‌کردن رفتار رقبا استفاده شده است. برای مثال بنچکرون و همکاران[38] (2009) به کمک تئوری بازی‌ها نشان دادند که قیمت‌گذاری نزدیک‌بینانه می‌تواند یک انتخاب استراتژیک در شبکة بازاریابی باشد. آنها نشان دادند قیمت‌گذاری نزدیک‌بینانه در کانال‌های توزیع یک ابزار افزایش سود است. لیمایی[39] (2010) از تئوری بازی‌های پویا برای تعیین قیمت بهینة خرید چوب برای دو کارخانة تولید کاغذ در شمال ایران استفاده کرد. سعیدمحمدی و کاظمی (1396) از بازی‌های همکارانه برای تعیین قیمت و مشارکت در زنجیره‌های تأمین استفاده کردند.

دربارة کاربردهای دیگر تئوری بازی‌ها در بازاریابی می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

 مارکوپلوس و همکاران[40] (2010) دسترسی اطلاعات دربارة ویژگی‌های محصول در بازارهای اینترنت‌محور با تمرکز بر پدیده‌ای که ما با عنوان کمبود اطلاعات می‌شناسیم و تأثیر آن بر تعادل فروشندگان و خریداران در بازارهای الکترونیکی با ابزار تئوری بازی‌ها مدل‌سازی شده است؛ آنها بررسی کردند که چگونه نبودِ اطمینان برای خریدار با توجه به ویژگی‌های محصول، نتایج بازار را هدایت می‌کند. وارگا و همکاران[41] (2010) از تئوری بازی‌ها برای تعیین سهم تولیدکنندگان در شرکت‌های تعاونی استفاده کردند. صادقی و زندیه[42] (2013)، مسئلة تعیین بهینة سبد محصولات تولیدکنندگان را در قالب بازی غیرهمکارانه مدل‌سازی کردند. آنها در بازار رقابتی به کمک تئوری بازی‌ها تعیین کردند، هر تولیدکننده چه محصولاتی را با عنوان سبد محصول خود باید تولید کنند تا منفعت هر یک بیشینه شود.  ویسین[43] (2014) نیز از تئوری بازی‌ها در مطالعة مکانیزم بازار برق استفاده کرده است. کوای و همکاران[44] (2015) به تحلیل رفتار یک تولیدکننده و دو خرده‌فروش با در نظر گرفتن رفتار جستجوی بازار مشتری پرداختند. خانی‌زاد و منتظر[45] (2018) از نظریة بازی‌ها برای بررسی تأثیر همکاری بانک‌ها در تصمیم‌گیری‌ها برای همکاری‌نکردن آنها استفاده کردند. نتایج تحقیق آنها نشان می‌دهد با همکاری بانک‌ها در تصمیم‌گیری، هزینه‌های عملیاتی آنها کاهش می‌یابد. زودشی و همکاران[46] (2018) تئوری بازی‌های استاتیک را برای تعیین مقدار بهینة تبلیغات شرکت‌ها در دنیای مجازی (بازاریابی دیجیتال) توسعه دادند. گمز و همکاران[47] (2019) استفاده از تئوری بازی‌ها را برای همکاری ماهیگیران در شرکت‌های تعاونی پیشنهاد دادند تا ضمن حفظ منابع ماهی‌ها در دریا، منفعت همة اعضا نیز تضمین شود.

بررسی پیشینة پژوهش نشان‌دهندة نبودِ پژوهش مشابه با پژوهش حاضر است که در آن راهبردهای بازاریابی براساس رویکرد P4 با تئوری بازی‌ها انجام شده باشد. بنابراین این پژوهش می‌تواند ازجمله پژوهش‌های پیشرو در این حوزه باشد.

3- روش پژوهش

پژوهش حاضر برحسب هدف از نوع کاربردی و توسعه‌ای است؛ زیرا هدف، به دست آوردن راهبرد بهینة بازاریابی در رقابت بین دو تولیدکنندة اصلی محصولات نوشیدنی (نوشابه‌های گازدار) است. توسعة رویکرد تئوری بازی‌ها در مسئله آمیختة بهینة بازاریابی هدف دیگر پژوهش حاضر است. روش در این پژوهش مبتنی‌بر فرایند حل مسائل تئوری بازی‌ها شامل بیان مسئله، تعریف اجزای بازی، مدل‌سازی، حل و تحلیل نتایج است.

3-1-بیان مسئله

یکی از بازارهایی که رقابت بر سر فروش محصولات آن فوق‌العاده شدید است، بازار محصولات مصرفی است که در آن، کالاهایی مانند نوشیدنی‌ها به مشتریان عرضه می‌شود که نیازِ جامعه هدف (مردم) بوده، دوران مصرف کوتاهی دارند و باید طی روز، هفته یا ماه مجدداً جایگزین شوند (برادران و بیگلری ، 1394). تقاضای زیاد برای این محصولات به‌طور روزانه، حاشیة سود کم، نیاز به شبکة توزیع گسترده با هزینه‌های بالای توزیع و همچنین تولیدکنندگان بالقوه زیاد با برندهای متنوّع که رقیب هم در عرضه و فروش این محصولات هستند، اهمیت مسئلة بازاریابی و انتخاب راهبردهای مناسب بازاریابی را برای تولیدکنندگان این نوع محصولات دوچندان کرده است. تولیدکنندگان کالاهای پرگردش مانند نوشابه‌های گازدار چنانچه در تولید و عرضة محصولات خود در بازار کاملاً رقابتی ملاحظات و حرکات رقبا را در نظر نگیرند و راهبرد مناسبی در بازاریابی در پیش نگیرند، ممکن است از عرصة رقابت خارج شوند (روستا و ونوس، 1394). بنابراین انتخاب راهبرد بازاریابی مناسب قبل از عرضة محصول جدید به بازار که مبتنی‌بر حرکت رقبا باشد، شانس موفقیت آنها را افزایش خواهد داد. مطالعة موردی این پژوهش، بررسی و تحلیل رفتار بازاریابی تولیدکنندگان دو برند معروف نوشابه‌های گازدار در شهر تهران است. دو عرضه‌کنندة عمده و مطرح نوشابه با برند شناخته‌شده در جامعة مطالعه‌شده انتخاب و تصمیمات بازاریابی آنها تحلیل شده است. همان‌طور که اشاره شد، فرض شده است شرایط حاکم بر مسئلة تصمیم‌گیری مطابق مفروضات بازی‌های ایستا (هر تولیدکننده فقط یک‌بار راهبرد بازاریابی خود را انتخاب می‌کند و از انتخاب رقیب اطلاعی ندارد)، محدود (راهبردهای پیش‌رو براساس مؤلفه‌های بازاریابی P4 محدود است)، غیرهمکارانه (ارتباطی بین عرضه‌کنندگان وجود ندارند و هر دو رقیب هم هستند) با جمع ثابت (جذب یک مشتری برای یک رقیب به‌معنی منفعت ازدست‌رفتة دیگری است) باشد. همچنین به دلیل تغییرات مداوم بازار، فرض شده که تصمیم‌گیری تنها در یک مقطع زمانی مشخص اتخاذ می‌شود و در این تصمیم تنها مهم‌ترین مؤلفة آمیختة بازاریابی باید انتخاب شود. این مفروضات با آنچه در عمل در این بازار اتفاق می‌افتد تا حدودی هم‌خوانی دارد.

 3-2- مدل‌سازی مسئله

قبل از حل مسئلة تئوری بازی‌ها لازم است اجزای بازی مشخص شود. این اجزا شامل بازیکنان، راهبردهای هر بازیکن و پیامدهای بازی است. در مطالعة موردی این پژوهش دو بازیکن شامل دو شرکت با برندهای مختلف در تولید محصول نوشابه در شهر تهران در نظر گرفته شده است. بنابر نظریة آمیختة بازاریابی هر تولیدکننده در نقشِ بازیکنان عرصة بازاریابی می‌تواند تعدادی راهبرد آمیختة بازاریابی مبتنی بر P4 را در پیش بگیرد. برای تسهیل در مدل‌سازی و براساس نظرات خبرگان در بازار محصولات پرمصرف به‌ازای هر بازیکن چهار راهبرد مبتنی بر آمیختة بازاریابی P4 مطابق جدول 2 تعریف شده است. منظور آن است که هر بازیکن می‌تواند بر یکی از راهبردهای جدول 2 برای راهبرد اصلی بازاریابی خود تمرکز کند.

جدول 2-راهبردهای آمیختة بازاریابی

برای مثال، تولیدکنندة اول (i=A) می‌تواند به منظور یک راهبرد اصلی بازاریابی، محصولات خود را با قیمت مناسب‌تر از رقیب عرضه کند که این راهبرد با عنوان «قیمت» و با نماد S_A1 تعریف شده است. انتخاب راهبرد قیمت به معنی آن نیست که تولیدکننده فقط روی این راهبرد کار کند؛ بلکه منظور آن است که بیشترین تمرکز خود را باید بر آن قرار دهد. طراحی و تولید محصولات متنوّع با ویژگی‌های خاص مانند انواع نوشابه‌های طعم‌دار موضوع راهبرد «محصول» است.  به‌طور مشابه عرضة محصولات در مکان‌های مختلف و طراحی و اجرای طرح‌های تشویقی و تبلیغات به‌ترتیب راهبردهای «مکان» و «ترویج» هستند. بنابراین ماتریسی مطابق جدول 1 حاصل خواهد شد که چهار سطر و ستون دارد (4k=).

در آخرین جزء بازی‌، باید پیامدهای بازی برای هر بازیکن تعیین شود. منفعت هر بازیکن، تمایل خریداران محصول مدنظر در قبال راهبرد بازاریابی بازیکن تعریف شده است. هرچه مشتریان خرید نوشابه‌های گازدار علاقه‌مندی و تمایل بیشتری به خرید محصولات برند A داشته باشند، به‌منزلة کسب منفعتی است که نصیب او شده و معادل ضرری است که برند B آن را از دست داده است. به منظور اندازه‌گیری این تمایل از ابزار پرسشنامه استفاده شده است. به‌ازای هر درآیة ماتریس بازی، یک سؤال در پرسشنامه از مخاطب (مشتریان) پرسیده شده است که تمایل وی را به انتخاب دو برند مطرح بازار اندازه می‌گیرد.

شکل 1، دو نمونه‌ای از سؤالات مربوط به دو درآیة ماتریس جدول 1 را نشان می‌دهد. در سؤال اول هر دو شرکت‌ (در پرسشنامة اصل، نام برندها ذکر شده است که در این مقاله از ذکر آنها اجتناب می‌شود)، راهبرد کاهش قیمت را انتخاب کرده‌اند، مشروط به آنکه در سایر راهبردهای مکان، ترویج و محصول یکسان باشند. در این صورت تمایل مشتری به انتخاب دو برند با امتیاز 0 تا 3 اندازه گرفته شده است.

شکل 1-نمونه سؤال پرسشنامه اندازه‌گیری منفعت بازی

سؤال دوم در شکل 1، میزان تمایل مشتری به انتخاب یک برند اندازه‌گیری می‌شود، اگر برند A راهبرد «محصول» و دیگری راهبرد «قیمت» را در شرایطی انتخاب کرده باشند که سایر راهبردها برای هر دو برند یکسان است، عدد صفر بی‌تفاوتی و عدد سه‌ متمایل به هر برند، تمایل کامل مخاطب را اندازه می‌گیرد. اگر عدد متمایل به A باشد، همان مقدار، ضرر B منظور می‌شود. در کنار سؤالات اصلی از مخاطبان میزان خرید ماهیانة آنها نیز برای سرانة مصرف سؤال شده است. خرید کمتر از 3 بطری نوشابه در ماه نشان‌دهندة کم مصرف بودن مخاطب است که به آنها ارزش 1 اختصاص یافته است. به سرانة مصرف بین 3 تا 5 بطری در ماه ارزش 2 و به سرانة بیش از 5 بطری ارزش 3 (مخاطب پرمصرف) اختصاص یافته است. از این ضریب برای تأثیر نظر مخاطبان با ارزش‌های متفاوت در محاسبة پیامدهای بازی استفاده می‌شود. برای مثال برای محاسبة a₁₁(منفعت برند A اگر هر دو برند آمیختة بازاریابی قیمت را انتخاب کنند)، نخست اعداد تمایل به برند A در سؤال اول (شکل 2) به ازای هر پاسخ‌دهنده در ارزش مخاطب (ارزش سرانة مصرف) ضرب شده و سپس این مقادیر برای همة پاسخ‌دهندگان جمع شده است. در صورت تمایل به برند B، مقادیر مربوطه در درآیة b₁₁ ثبت می‌شود. روایی پرسشنامه‌ با استفاده از نظر استادان دانشگاهی بررسی شده و به‌منظور ارتقای پایایی در زمان تکمیل پرسشنامه‌ها محقق حضور داشته و به درک سؤالات پرسشنامه و ثبت دقیق نظرات کمک کرده است.

جامعة آماری پژوهش را افراد جوان و میانسال جامعة مطالعه‌شده (شهر تهران) تشکیل می‌دهد و براساس رابطة (3) اندازة نمونه 385 محاسبه شده است. nگویای حجم نمونه، p نسبت موفقیت، و e دقت برآورد است. تعداد 420 پاسخ‌دهنده به‌طور تصادفی ساده در محل فروشگاه‌های بزرگ و متوسط در جامعة پژوهش‌شده انتخاب و با انجام مصاحبه نظرات آنها در پرسشنامه‌ها ثبت شده است. زمان جمع‌آوری داده‌ها تابستان 1394 بوده است. از این تعداد 394 پرسشنامه صحیح و مفید جمع‌آوری شده است.

در نهایت، اجزای بازی به جدول 3 حاصل شده است. عدد اول در هر درآیة ماتریس زیرجمع تمایلات وزنی پاسخ‌دهندگان به برند A (منفعت بازیکن A) است و عدد دوم گویای جمع امتیاز تمایلات وزنی به برند B است. بازی‌هایی مانند ماتریس جدول 3 را بازی‌های متقارن می‌نامند که در آنها راهبردهای بازیکنان یکسان است و a_ij برابر b_ji است.

جدول3 - ماتریس اطلاعات بازی مطالعه‌شده

4- حل بازی و یافته‌های پژوهش

فرض بازی‌های جمع ثابت آن است که به‌ازای هر درآیة ماتریس، جمع منافع دو بازیکن باید یک عدد ثابت باشد به عبارت دیگر a_ij + b_ij =M. منافع هر برند به‌ازای راهبردهای انتخابی آنها (هر درآیه در جدول 3) نشان‌دهندة تمایل مردم به انتخاب هر برند است که این مقادیر از نتایج پرسشنامه‌ها حاصل شده است. همان‌طور که از اعداد جدول 3 مشخص است، جمع منافع توزیع‌شده به دلیل استفاده از امتیازات وزنی سؤالات پرسشنامه‌ها در همة درآیه‌ها مقدار ثابتی ندارد؛ اما نسبت توزیع منافع بین دو بازیکن در هر درآیه نشان‌دهندة میزان تمایل پاسخ‌دهندگان به انتخاب هر برند است. برای برقراری شرط جمع ثابت در درآیه‌های ماتریس، رابطة (4) پیشنهاد می‌شود. در این رابطة حداکثر افرادی که تمایل به انتخاب هر برند در یک درآیه این ماتریس دارند به نسبت تمایل آنها توزیع شده است تا شرط جمع ثابت در ماتریس منافع تأمین شود.

 مقدار منفعت نرمال‌شده برند A است. مقدار 394 حداکثر تعداد افراد مطالعه‌شده‌ای است که یک برند می‌تواند آنها را جذب کند. بر این اساس ماتریس منفعت بازی برای برند A در جدول زیر براساس رابطة (4) و داده‌های جدول 3 محاسبه شده است.

جدول 4- ماتریس اطلاعات بازی براساس منافع نرمال‌شدة برند A